2018年高考全国卷数学统计题(2018年全国高考数学卷子)
未考先知
——2018全国高考数学试卷信息采集及高考题预测
一、高考信息归集
1.命题要求的变化
2018年数学科目《考试大纲》、文理科《考试说明》新国家课程标准与2017年内容、能力要求、时间、分数（含选修比例）、题型及数量比较，包括考试后题型说明在内的例子等几个方面都没有改变。
但根据教育部相关信息，有以下变化：
A。BC。D
注：简单逻辑测试的大多是真假命题和命题全名，充要条件测试的次数较少。
2.函数与导数：试题个数稳定在2-3个小题，一个大题.选择题、填空题主要以考查函数的基本性质、函数图象及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等知识综合考查；解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式、解析几何（抛物线的切线）应用问题，也有可能涉及到导数新增知识积分.
例4:大理一中18届第一次月考14
设其为R上定义的奇函数。当x0时，f(x)=-3ax+a+1（a为常数），则解集为()
ABCD。
解说：函数性质简单应用是高考中常见的题型。
例5:全国第二次百万联考乙卷理科10
假设，定义操作：then()
A.B.
光盘。
说明：参考运算或分段函数是高考函数测试中极其常见且基础的题型。
例6:18届模拟卷第四套理科N卷4
设函数为自然对数的底），定义在上的函数满足，此时若存在，并且是函数的零点，则实数的取值范围为（）
ABCD。
注意：关于零点和函数导数组合的短题是常见的题型。
例7:18届模拟卷第四套理科N卷21
已知的函数。
(1)若函数在定义域内单调递增，求其取值范围；
(2)此时，如果函数有3个极值点，
证明：
注：解题中的导数试题仍以常规题为基础，但也会结合三角函数。
3.数列：如果没有解答题，会有两个小题；如果有解答题，为一个大题，不出现小题.一般所占分值为10—12分。小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题；解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推数列为主.理科也有可能与函数、解析、不等式、数学归纳法等结合综合考查，但可能性很小.
例8:2018届湖南山西高三大联考文科12
在序列中，and.note，那么
A.可被41整除B.可被43整除
C.可被51整除D.可被57整除
说明：预计2018年国卷一文科题将考数列，第一题考三角形的解法。
例9:18届联考卷第三套理科卷17
已知序列满足，
(1)如果是等比数列，求常数和的通式；
(2)假设数列前面各项之和为，若常数成立，求实数的取值范围。
注：预测2018年全国第一卷科学答案题，测试数列。测试数列常常涉及通项公式、前n项之和、常数建立问题等。
4.三角函数、解三角形与平面向量：若果有解答题，则会出现两个小题；如果没解答题则会有四个小题，一般所占分值为20-22分.若小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查（注意在实际问题中的考查）或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.果
例10:18届金典卷第一套理科N卷7
已知函数的部分图形如图所示。以下哪项陈述是错误的？
A.它是函数B的对称轴。
C.要得到图像，只需将函数的图像向左平移单位即可。
D.要得到图像，只需将函数的图像向右平移单位即可。
注：三角函数的图像性质和图像平移是考察的重点。
例11:2018届全国第一次百万联考乙卷文科17
已知ABC的内角A、B、C的对边为和。
(1)求ABC的面积；
(2)如果，求ABC的周长。
注：预计2018年国卷一文科答题将考查三角形的解法。正弦定理和余弦定理是测试的重点。
5.解析几何：一般为2小一大，所占分值为22分。小题一般主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线间结合的考查，比如椭圆与抛物线，椭圆与圆等.
例12:18届模拟卷第四套理科N卷20
抛物线C的方程为，点在抛物线的同侧，Q为抛物线C上的任意一点，最小值为2。
(1)求m的值；
(2)假设一条移动直线经过一点，且有一个斜率不与抛物线C相交于两点，探究直线上是否存在一个固定点S且其为常数值，其中分别为直线的斜率。
注：预计2018年解析几何部分小题考双曲线和椭圆，大题考抛物线。国家论文每隔几年就会测试抛物线。
6.立体几何：一般为2小一大，所占分值为22分。小题一般侧重于线与线、线与面、面面的位置的关系以及空间几何体中的空间角（理科）、距离（理科）、面积、体积的计算的考查.解答题文科以平行、垂直、夹角(理科)、距离（理科）为考查目标.几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主，现在也考多面体了。
例13：(2018届河南尖子生联赛理科14
《九章算术》是我国古代一本内容极其丰富的数学名著。书上有这样的问题：“今有一仓库，宽三尺、四尺、五尺，容石斛万株，高是多少？”意思是：“今有长方形粮仓，宽三尺，长四尺五尺，可容谷子石斛一万株，请问粮仓高是多少？”据了解，1粒小米石斛的体积为2.7立方英尺，1英尺为10英尺。那么粮仓的高度就是英尺。
注：2018年高考大纲强调弘扬中华传统文化的重要性，故预测此题。
例14：第四次百万联考河南河北专版理科5
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出某个几何体的三视图，则该几何体的体积为
A。4
B5
C。6
D7
注：近年来，越来越流行使用网格纸进行三视图检查，因此建议考生多看此类题。
例15:18届模拟卷第四套理科N卷19
如图所示，四棱柱的底边是梯形，边长是菱形。
(1)验证：平面；
(2)若平面上一点的投影正好是线段的中点，求该平面与平面之间的二面角的正弦值。
注：2018年立体几何理科题要注意多面体的考核，特别注意底面为直角梯形或菱形的情况。
7.计数原理、概率与统计和统计案例：理科一般为2小一大；文科为1小1大。小题一般主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样（特别是分层抽样）、排列组合、二项式定理、几个重要的分布等.其中文科茎叶图和抽样考查几率较大，理科茎叶图和二项式定理考查几率较大.解答题理科考查点比较固定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题，体现数学的应用性.文科命题着眼点有两个：一个是通过对实际案例的分析，考查频率分布直方图，频率分布表，独立性检验的知识.另一个是通过对实际案例的分析，求解回归方程。
例16:18届金典卷第十套理科N卷18
网站上“点击次数”转化为“点击得分”的规则如下：
每日点击次数（万次）
点击分数
3
4.5
6
10
本网站某月每日点击量统计如下：
点击次数（万次）
天
5
11
10
4
（1）如果选择任意两天，求“点击分数”不同的概率；
（2）当月“点击数”小于150万的日子中，随机选取“点击分数”不同的3天，记录这3天的“点击分数之和”作为随机变量，找到随机变量的分布列（计算结果不需要减少）。
解说：概率统计的大题大多是与现实生活结合的测试题。用数学方法解决生活中的问题已成为一种趋势。科学学科可以利用排列组合来解决问题。频数分布直方图、茎叶图等经常出现在文科科目中。用枚举法（经典概念）解决问题，还要关注近年来的正态分布。
8.不等式：几乎每年都有一个题目，并且目标函数均为线性的.新课标高考对不等式的要求是：突出工具性，淡化独立性。小题一般考查不等式的基本性质及解法（一般与其他知识联系，比如集合、分段函数等）、基本不等式性质应用、线性规划。解答题一般以其他知识（比如数列、解析几何及函数等）为主要背景，不等式为工具进行综合考查，一般较难。
例17：第四次百万联考河南河北专版理科7
设不等式群所表示的平面面积为，点P的坐标为。有以下四种主张
最小值为6；
最大值为6；
真正的命题是
ABCD。
注：线性规划题是理科常见试题，也是文科必考题。如果简单的话，可以通过带入组成三角形的三角形的顶点坐标来解决。如果困难，目标函数或不等式包含要求解的参数。
9.算法与推理：每年出现一个。多与数列、函数等结合考，难度一般.
例18:18届金典卷第一套理科N卷1
《九章算术》有如下问题：“今天有三斗上粮（古代容量单位），两斗中粮，一斗下粮。实际上有三十九斗，两斗下粮。”上粮，中粮三斗，下粮一斗，居然有三十四斗，上粮一把，中粮两把，下粮三把，实际有二十六斗。什么上、中、下粒一捧的几何形状？”根据上面的内容，我们假设上、中、下粒分别为x桶、y桶、z桶。设计程序框图如图所示，那么x、y、z的输出值分别为
A.B.
光盘。
注：程序框图是文理科必考题型，常与其他知识结合进行测试。
相关资讯
-
回归函数求导(回归方程求导)详细阅读
关于问题解决解题不仅仅是做对一道题，更多的是巩固知识的理解，积累解题经验，强化解题方法，发现解题规律，掌握解题策略，形成解题意识，并培养毅力。意志和毅力的品质。…
2024-10-01 20:50:19 319
-
导数的运算法则及基本公式应用教案(导数的运算法则及基本公式应用例题)详细阅读
高考要求导数是中学限制内容中比较重要的知识。本部分主要训练和指导考生导数的定义、常用等式公式、四种算术求导规则和复合函数求导规则。重难点归纳1.深入理解导数的概…
2024-09-27 05:13:20 356
-
广西高考查分时间2021(广西高考查分具体时间)详细阅读
6月8日下午，随着高考外语科目考试的结束，广西2022年高考统一考试圆满结束。预计考生6月24日可查询高考成绩自治区招生考试局将于6月9日起组织高考评分工作，预…
2024-09-26 07:55:36 74
-
北京中考数学二次函数专题(北京中考数学二次函数综合题解题方法)详细阅读
本文从二次函数的基本形式、形象和特点、求解方程和不等式、二次函数的应用四个方面阐述了中考数学中二次函数的浓缩本质。本文旨在通过详细的分析和总结，帮助学生掌握二次…
2024-09-25 13:31:53 155
-
2021陕西中考查成绩时间(陕西中考查成绩时间2021具体时间)详细阅读
陕西这些地方公布2023年中考成绩查询时间！其余地方暂未搜集到相关信息，小编会继续跟进！西安市7月14日公布1、西安市中考成绩发布时间预计为7月14日中午12点…
2024-09-23 06:25:38 448
