2021年高考甲卷数学难吗(今年高考甲卷数学答案)

学前教育 2024-08-13 18:07:02 317 教育网

2022年高考数学试卷包括新高考卷1（不分文理科）、新高考卷2（不分文理科）、卷子A（不分文理科））、论文B（不分文理科）、浙论文（不分文理科）、理科）以及因疫情推迟的上海卷。从目前已取的试卷来看，整体难度最大的无疑是新高考第一卷。据说，新高考一卷的很多考生在考完数学后都哭了。

看完新高考第一张数学卷子，再看国数学卷A，很多网友都觉得数学卷A真简单。那么问题来了，PaperA数学对考生来说真的容易吗？我问过一些考生，他们觉得A卷的数学没那么简单。比如最后一道选择题，学校很多班级都被淘汰了。本文将介绍PaperA数学的可选最终问题。

这是一道比较实数的题，但是综合性很强，所以难度也很大。很多考生看到题目后都知道需要构造一个函数，然后通过函数的单调性来求解。但到底应该构建什么样的函数却困扰着许多候选人，包括顶尖学者。当然，也有一些超级学者一眼就能看出泰勒展开式可以用来解决问题，但泰勒展开式在高中水平上就是超一流的内容。那么如何在不使用泰勒展开的情况下求解呢？

我们先来看看a、b、c。我们可以发现，通过构造一个函数来比较它们的大小是很困难的，所以我们需要构造多个函数来分别比较。

首先比较a和b。构造函数的关键是求出构造函数的解析公式。那么如何构造a和b呢？显然，b构造起来比较简单，cosx可以满足条件。那么如何构造a呢？b是-x^2/2等时cosx的值。但是我们构造的目的是比较a和b的大小，所以我们通常需要做差，做差后和0比较，所以将a视为函数1-x^2/2更为合适。

接下来，我们令f(x)=1-x^2/2-cosx，0x/2。那么f(x)=-x+sinx，f(x)=-1+cosx0，所以f(x)是减函数，所以f(x)f(0)=0，即f(x)是递减函数。所以f(1/4)cos(1/4)，从而得到c>b。

为什么想到先比较b和c而不是比较a和c呢？由于b和c都是三角函数，所以处理起来比较方便。

虽然利用泰勒展开式可以很快解决这个问题，但我个人的观点是，这种超类内容还是少用为好，不然更多的超类内容会被纳入中小学教材中。未来。这样做的后果是，一来违背了教材编写的初衷，二来大大增加了学生的学习负担，与减负政策背道而驰。所以，最好用现阶段学习的内容来解决问题。

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