两角和与差的正弦余弦和正切公式视频(两角和与差的余弦正切公式推导)

学前教育 2024-08-19 22:59:07 811 教育网

一、两角和与差的正弦、余弦、正切公式

典型例题1：

两个角度的和与差的三角函数公式可以看作是归纳公式的推广。的三角函数可以用和的三角函数来表示。在使用两个角度的和与差的三角函数公式时，要特别注意角度与角度之间的关系，达到统一角度、将角度转换为角度的目的。

二、

1：二倍角的正弦、余弦、正切公式

典型例题2：

使用三角函数公式计算两角度的和与差时，不仅要熟练、准确，还要熟悉公式的逆使用和变换，如tantan=tan()·(1-tantan)和两倍角度的余弦公式的各种变化等。

三、两角和与差的三角函数公式的理解：

(1)正弦公式可以概括为“正余号，余号同号”。“同号”是指如果两个角之和在前面，那么中间就会有一个“+”号；如果前面两个角度有差异，那么后面中间就会有一个“-”号。

(2)余弦公式可以概括为“余弦是余数，正数和正数符号不同”。

(3)双角公式实际上是由两个角的和公式中的=得到的。特别地，对于余弦：cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2。这三个公式各有用途，而且同样重要。特别是逆向应用就是“约简幂公式”，这在考试题中经常体现。

注意三角函数的“三变”：“三变”是指“角度的变化、名称的变化、变化”；角度的变化是：尽可能将对角线分割为已知角、等角、特殊角；角度变化名称：尽可能减少函数名称；变形：公式的变形一般应合理化、积分化，阶数尽可能减少。在解决求值、化简、证明问题时，一般需要观察所解决（或证明）问题的角度、函数名称和整体形式的差异，然后选择合适的三角公式的恒等变形。

典型例题3：

特别提醒：

1、当有两个“已知角度”时，“所需角度”一般表示为两个“已知角度”的和或差；

2、当存在一个“已知角度”时，应重点关注“所需角度”与“已知角度”的和或差的关系，然后应用归纳公式将“所需角度”转化为“已知角度”

3、常见配角技能：

【作者：吴国平】

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