初中数学知识归纳总结打印版(初中数学知识归纳总结 超详)

七年级数学（上）知识点

第一章有理数

第2章整数的加法和减法

第三章单变量线性方程

第4章图形的初步认识

七年级数学（下）知识点

第5章相交线和平行线

第6章平面直角坐标系

第7章三角形

第8章二元线性方程组

第9章不平等和不平等群体

第10章数据收集、组织和描述

八年级数学（上）知识点

第11章全等三角形

第12章轴对称

第13章实数

第14章：线性函数

第15章整数的乘法、除法和因式分解

八年级数学（下）知识点

第16章分数

第十七章反比例函数

第十八章毕达哥拉斯定理

第19章四边形

第20章数据分析

九年级数学（上）知识点

第21章二次根式

第22章一变量的二次根式

第23章轮换

第24章圈子

第25章概率

九年级数学（下）知识点

第26章二次函数

第27章相似之处

第28章锐角三角函数

第29章投影与视图

七年级数学（上）知识点

人民教育出版社出版的七年级数学第一卷主要包括有理数的初步认识、整数的加减法、一变量的线性方程组、图形四章。

第一章有理数

一。知识框架

二。知识概念

1.有理数：

(1)凡是能写成形式的数都是有理数。正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。注：0既不是正数也不是负数；-a不一定是负数，+a不一定是正数；p不是有理数；

(2)有理数的分类：

2.数轴：数轴是一条直线，指定原点、正方向和单位长度。

3对数：

(1)只有两个符号不同的数。我们说其中一个与另一个相反；0的相反数仍然是0；

(2)相反数之和为0a+b=0a和b互为相反数。

4.绝对值：

（1）正数的绝对值为它本身，0的绝对值为0，负数的绝对值为它的相反数；注：绝对值的含义是数轴上代表某个数字的点到原点的距离；

(2)绝对值可以表示为：或；绝对值的问题常常分门别类地讨论；

5、有理数比：（1）正数的绝对值越大，该数越大；(2)正数总是大于0，负数总是小于0；(3)正数大于所有负数；(4)两个负数比较时，绝对值较大的较小；(5)对于数轴上的两个数，右边的数总是大于左边的数；(6)大数-小数>0，小数-大数<0。

6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注：0没有倒数；如果a0，则倒数为；若ab=1a，b互为倒数；如果ab=-1a，则b互为负倒数。

7、有理数加法规则：

(1)两个同号数相加，取相同符号，并求绝对值相加；

(2)将两个符号不同的数相加，取绝对值较大的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)如果将一个数加0，仍然得到这个数。

8、有理数加法的运算法则：

(1)加法交换律：a+b=b+a；(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

9、有理数减法规则：减去一个数等于加上该数的相反数；即a-b=a+(-b)。

有理数乘法的10条规则：

（1）两个数相乘时，符号相同为正，不同符号为负，绝对值相乘；

(2)任何数乘以零都为零；

(3)几个数相乘时，其中一个因数为零，乘积也为零；每个因子都不为零，乘积的符号由负因子的数量决定。

11有理数乘法的运算法则：

(1)乘法交换律：ab=ba；(2)乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

(3)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。

12有理数除法规则：除以一个数等于乘以该数的倒数；注意：零不能用作除数。

13有理数取幂的规则：

(1)正数的任意幂都是正数；

(2)负数的奇次方为负数；负数的偶次方是正数；注：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，当n为正偶数时：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。

14功率的定义：

(1)求相同因数的乘积的运算称为求幂；

(2)求幂时，相同因数称为底，相同因数的个数称为指数，求幂的结果称为幂；

15科学计数法：以a10n的形式记录大于10的数字，其中a是只有一位整数的数字。这种记数法称为科学记数法。

16、近似数的精确位数：将近似数四舍五入到哪一位，称为近似数的精确位数。

17、有效数字：从左边第一个非零数字开始，一直到精确的位数，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

本章内容要求学生正确理解有理数的概念，并结合实际生活和学习数轴，理解正负数、相反数、绝对值的含义。注重运用有理数的运算规则解决实际问题。体验数学发展的一个重要原因是生活的实际需要。教师要激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、归纳能力和概括能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在教授本章内容时，应多创设情境，充分体现学生学习的主观状态。

第二章整式的加减

一、知识框架

二、知识概念

1.单项式：在代数表达式中，如果它们仅包含乘法（包括求幂）运算。或者，虽然它包含除法运算，但除法公式中不包含字母的代数表达式类型称为单项式。

2、单项式的系数和次数：单项式中不为零的数值因子称为单项式的数值系数，简称单项式的系数；当系数不为零时，单项式中所有字母指数的和称为单项式的次数。

3、多项式：几个单项式的和称为多项式。

4、多项式的项数和次数：多项式所包含的单项式的个数就是该多项式的项数。每个单项式称为多项式的一项；在多项式中，次数最高的项的次数称为多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

1.理解和掌握单项式、多项式、整数等概念，明确它们之间的区别和联系。

2、理解相似项的概念，掌握相似项合并的方法，掌握去掉括号时符号的变化规则，能够正确地合并、去掉相似项的括号。在准确判断、正确组合相似项的基础上，进行整数的加减运算。

3、了解整数中的字母代表数字，整数的加减运算是基于数字的运算；理解组合相似术语和删除括号的基础是分配律；理解了数的算术定律和性质，在整数的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用带有字母的方程表达。

在本章的学习中，教师可以通过小组讨论、合作学习等方式让学生体验概念形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

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