2018年的高考数学(2018年的数学高考题)

从2017年高考数学及往年试题分布情况来看，数列求和问题一直是高考数学中的热点话题和焦点。这对参加2018年高考的考生来说是一个很好的启发。他们可以早做准备，为高考打下坚实的基础。

数列作为高中数学的重要学习内容之一，也是学习高等数学的基础。它是初等数学和高等数学之间的重要连接点。高考对数列的考查比较全面，可以说每年都没有漏掉。

数列的内容在高中数学中是相对独立的，同时又具有很强的综合性，包含了丰富的数学思维方法，如函数与方程、等价变换、分类讨论、归纳猜想等。如数学归纳法、待定系数法、代入法、反证法等。

所以，学好数列不仅是因为历年来数列在高考中发挥着重要作用，而且它还可以为我们进一步学好数学打下坚实的基础。从历年高考数列测试的内容来看，所考的知识点几乎涵盖了数列的所有概念和性质；高考题一般包括客观题和回答题，而客观题比较简单，而回答题往往以较难的综合题为主。问题出现了，甚至以结局问题的形式出现。

数列的和是数列的核心内容之一。今天我们就简单了解一下高考数学中如何测试一个数列的和。

对序列求和的常用方法包括：

1.对一般数列求和时，应从一般项开始。如果没有通用术语，则先找到通用术语，然后将通用术语转化为与特殊序列有关或具有某种方法特征的形式，从而选择合适的。方法总结。

2、求解非算术数列和等比数列的求和主要有两种思路：

变换的思想是试图将一般数列变换为算术或几何数列。这种思维方法往往是通过广义项分解或位错减法来完成的。

无法转化为算术或几何数列的数列常通过分裂项抵消、位错减法、逆序加法等方式求和。

典型示例1：

测试点分析：

算术数列和几何数列的综合；序列的总和。

题干分析：

(一)设等比数列{an}的公比为q(q1)，等差数列{bn}的公差为d。根据b1=a1、b4=a2、b13=a3以及算术和几何数列的通项公式，通过求解有关q和d的方程组，得到q和d，然后将其代入通式术语公式；

(二)由(一)可知Sn=c1+c2+…+cn=(_3+5)+(_7+9)+…+(_1)n_1(2n_1)+(_1)n(2n+1)+3+32+…+3n可以分两种情况讨论：n为奇数和偶数。

数列综合题想要拿到分数，还需要进一步培养自己的阅读理解能力和创新能力，以及综合运用数学思维方法分析问题和解决问题的能力。

培养善于分析问题意义、丰富联想的学生适应新背景、新提问方式，提高学生运用函数和方程的思想研究数列问题的意识，培养学生积极的探索精神和科学理性的思维。方法。

序列求和的基本方法和技巧

1、公式法

如果数列是算术数列或等比数列，则求和时直接使用算术数列或等比数列前n项的求和公式。注意，等比数列表明q的值分为q=1和q1。

2、逆序加法

如果序列首尾之间“距离”相等的两项之和相等，则可以使用逆序加法求序列前n项的和。例如，算术数列的前n项之和的公式就使用这种方法。衍生的。

3、位错减法法

如果一个数列的每一项之和由算术数列和等比数列对应项的乘积组成，则可以用该方法求该数列的前n项之和，例如几何数列的前n项。公式就是用这种方法推导出来的。

4.分期取消法

将数列的通项除以两项的差。求和时，中间的一些项可以相互抵消，从而得到和。使用分项抵消法求和时，需要注意的是，抵消后，不一定只留下第一项和最后一项。也可能有两个项目留在前面，两个项目留在后面。其余项对称出现。

5、分组求和法

如果数列的通式是由几个等差数列或等比数列或可和数列组成的，求和时可以采用群求和法，分别求和再加减。

6.并发项的求和法

如果一个序列的前n项的和可以通过将它们两两相结合来求解，则称为求和法。它是类型的形式，可以通过组合两个项目来解决。

典型示例2：

测试点分析：

序列递归；序列的求和。

题干分析：

(一)由于{Sn/n}是一个等差数列，且a1=3，S2/2+S3/3+S4/4=15，因此可求出等差数列的公差，并得到该等差数列的通式序列，进一步得到Sn，然后利用an=Sn_Sn_1得到序列{an}的通式；

(II)由a1=3、an=2n+1，可得Sn=n(n+2)。那么n为奇数，cn=2/Sn，n为偶数，cn=2n+1。然后进行分组求和，利用分割项的求和以及等比数列前n项之和的公式得到T2n。

如果你想正确解决高考中数列求和的相关问题，那么你必须扎实掌握算术数列和几何数列的定义、性质、通式、前n项和公式，系统地掌握算术数列和几何数列的求解。综合问题规律，深化数学思维方法在解决问题实践中的指导作用，灵活运用序列知识和方法解决数学和现实生活中的相关问题。

同时，在日常的数学学习过程中，我们可以通过在实践中解决综合性问题和探索性问题，加深对基础知识、基本技能和基本数学思维方法的理解，沟通各类知识之间的联系，形成更多的数学思维方法。完善知识网络，提高分析问题的能力和解决问题的能力。